Leyman´s Terms for "From Old Wars to New Wars and Global Terrorism"

Theese are some of the implications of our research. For the paper go to:

http://search.arxiv.org:8081/paper.jsp?p=physics/0506213

What is a power law?

A power-law is a particular type of statistical pattern. It is very different from the more familiar bell curve typically associated with random incidents. The main practical implication of a ‘power-law war’ is that big incidents, i.e. deadly ones, are always quite likely to happen. If the distribution of casualties were a Bell curve rather than a power law, then such big events would be virtually impossible.

A power-law, and its associated power-law index, represents a particularly potent indicator. The presence of a power-law has important practical implications concerning future risk: for example, the risk that future attacks will be of a particular intensity or larger. We are currently building up a toolbox of such indicators in order to fully characterize the spatio-temporal behavior of such incidents and hence fully characterize a war’s evolution and the associated risks.

What exactly did we do in this particular project?

We analyzed incidents in Iraq and Colombia, asking what fraction of incidents have one casualty, two casualties, etc. We then graphed this and looked at the shape. All sorts of shapes are possible but the power-law gives a very close fit for Iraq, for Colombia -- and also for terrorist events in non-G7 countries.

An interesting feature of the mathematics of power-laws, is that it matters little whether we use the number killed or the number killed and wounded: as long as the number killed is a fixed fraction of the number killed and wounded, we will get the same power-law behavior. In addition, the same power-law behavior will arise even if the casualty figures are systematically over- or under-reported by some fixed fraction.

What is the significance of the number 2.5?

Power-laws are characterized by a number called the ‘index’. As the power-law index decreases, the chance of big events increases. Conventional wars have an index of about 1.8. The Iraq war had exactly this index at the beginning when it was a conventional conflict. But over time the index has drifted upwards toward 2.5 as the war itself has become increasingly irregular. This reflects the fact that attacks are coming from small cells which cannot coordinate well with each other because of increasing coalition pressure. By contrast, the power-law index for Colombia has drifted downwards toward 2.5, implying that the guerillas are becoming increasingly centralized and are therefore more able to generate large incidents than before.

Global terrorist events in non-G7 countries also follow a power-law with index equal to 2.5. The implication is that the degree of centralization/coordination in global terrorism is now roughly equivalent to that characterizing insurgency in both Iraq and Colombia. Hence these groups are all quite similar in terms of their structure and operations, irrespective of their original motivations and ideals or their particular field of combat.

What does ‘steady state’ mean?

This simply means a kind of equilibrium where the power-law index tends to neither increase nor decrease over time. If the Colombian armed forces increase their pressure on the guerrillas, one response will be for the guerrillas to regress back to smaller, more elusive units. This would impede the guerrillas’ ability to generate big attacks and hence the power-law index will increase, i.e. it will climb back above 2.5.

What does this tell us about the progress of the war in Colombia?

The news is mixed from the government’s perspective. The downward trend of the power-law index toward 2.5 suggests an enhanced ability of the guerrillas to coordinate, and hence generate, big attacks. This suggests that over the years the guerillas have strengthened their central command lines. At the same time, our results suggest that the guerillas are currently operating in the same way as other non-G7 terrorists -- either by their own design, or because the Colombian army is forcing them to fight in this way through its own military operations. The slight increase in the index over the last few years suggests that turning up the pressure on the guerrillas has caused some fragmentation of their command structures, thereby hindering their ability to coordinate big attacks.

Leyman´s Terms for "From Old Wars to New Wars and Global Terrorism"

Terminologia y descripcion en terminos no cientificos de las conclusiones del paper "From Old Wars to New Wars and Global Terrorism"

¿Qué es una ley de potencia?
Una ley de potencia es un patrón estadístico particular. Es muy diferente de la familiar curva normal o gaussiana la cual se asocia con incidentes aleatorios. La consecuencia práctica más importante de un ‘conflicto de ley de poder’ es que incidentes importantes, por ejemplo aquellos que son muy letales, tienen una probabilidad de suceder nada despreciable. Si la distribución de las víctimas tomara la forma de una curva normal, en vez de una de ley de poder, ese tipo de eventos serían virtualmente imposibles.

Una ley de poder, y su índice de ley de poder asociado, es un indicador particularmente potente. Su presencia tiene importantes implicaciones prácticas en lo que tiene que ver los riesgos futuros: por ejemplo el riesgo que ataques futuros tengan una intensidad dada. En la actualidad estamos construyendo una método de análisis sobre la base de tales indicadores, para caracterizar el comportamiento espacio-temporal de los incidentes en un conflicto y en consecuencia comprender la evolución de un conflicto y sus riesgos asociados.

¿Qué hicimos exactamente en este proyecto?
Analizamos los incidentes del conflicto en Irak y en Colombia, preguntándonos qué fracción de estos tuvieron una muerte, dos muertes, etc. Después graficamos esto y miramos la forma que tomaba. Diversas formas pueden aparecer, sin embargo lo que obtuvimos fue un ajuste muy cercano al de la ley de poder para Iraq, Colombia, el cual también se obtiene para los eventos de terrorismo en los países que no pertenecen al Grupo de los 7 o G-7.

Un rasgo interesante de la matemática de las leyes de poder es que importa poco si se usa el número de muertes o el número de muertos y heridos: siempre obtenemos el mismo comportamiento. También se podrá apreciar el mismo patrón si las cifras son sistemáticamente sobre- o sub-reportadas en una fracción fija.

¿Cuál es el significado del número 2.5?
Las leyes de poder están caracterizadas por un número llamado ‘índice’. Cuando este índice disminuye, la posibilidad de que ocurran eventos con una mayor intensidad en términos de víctimas se incrementa. Las guerras convencionales tienen un índice de 1.8. La guerra en Irak tenía este mismo índice en sus inicios, cuando era un conflicto convencional. Pero con el tiempo este índice se ha movido hacia arriba hasta llegar a 2.5, ahora cuando la guerra se ha vuelto un conflicto irregular. Esto refleja el hecho que los ataques son realizados por pequeñas células que no pueden coordinar adecuadamente unas con otras dada la presión cada vez más fuerte de la coalición liderada por los Estados Unidos. En contraste, el índice de la ley de poder para Colombia se ha movido hacia abajo hasta llegar a 2.5, lo que implica que la guerrilla se ha ido centralizando y es entonces capaz de generar más incidentes más letales que antes.

Los eventos de terrorismo internacional en países que no pertenecen al G-7 también siguen una ley de poder con un índice igual a 2.5. La implicación aquí es que el grado de centralización/coordinación del terrorismo global es aproximadamente igual al que caracteriza la insurgencia en Irak o en Colombia. En consecuencia, se puede afirmar que estos grupos son similares en términos de su estructura y operación, sin tener en cuenta sus motivaciones e ideales originales de su campo de batalla particular.

¿Qué quiere decir ‘estado estacionario’?
Simplemente, significa que existe un tipo de equilibrio donde el índice de la ley de poder no tiende ni a crecer ni a caer en el tiempo. Si las fuerzas armadas colombianas aumentan su presión sobre la guerrilla, una respuesta de la guerrilla es dispersarse en unidades más pequeñas y evasivas. Esto reduce la habilidad de la guerrilla de generar ataques más grandes por lo que el índice de la ley de poder crecería; por ejemplo, se incrementaría más allá de 2.5.

¿Qué nos dice esto sobre el progreso del conflicto en Colombia?
Desde la perspectiva del gobierno las noticias parecen ser contradictorias. La tendencia de disminución del índice de la ley de poder hacia 2.5 sugiere una mejor habilidad por parte de las guerrillas para coordinar, y generar así ataques de mayor intensidad. Esto sugiere que a lo largo de los últimos años la guerrilla ha fortalecido sus líneas de control y comando. Al mismo tiempo, nuestro resultado sugiere que la guerrilla está actualmente operando en el mismo sentido que el terrorismo en países no pertenecientes al G-7—por su propio diseño, o porque la fuerza pública colombiana la ha llevado a luchar de esta manera. El leve aumento del índice en los últimos años sugiere que al aumentar la presión sobre la guerrilla se ha causado alguna fragmentación en su estructura de comando, obstaculizando así su habilidad de coordinar ataquesde gran intensidad.